Cranmer kulram binära alternativ

Cranmer Abacus - Inledning Abacusen används av individer som är blinda kallas Cranmer Abacus. Det är baserat på den japanska Soroban-abacusen med några taktila modifikationer. Abacus tillåter eleverna att ställa upp och beräkna matematiska problem, utan hjälp av en miniräknare. Användningen av abacus utvecklar matematiska begrepp och färdigheter. Abacus har 13 vertikala stavar med 5 pärlor på varje stav. Kolumnen längst till höger är den kolumnen. Kolumnen till vänster om detta är tiotals. Vänster av det är hundratals, då tusentals, tiotusentals, och fortsätter på plats värde upp till trillions kolumnen. En horisontell delningsstång separerar enkel topppärlan från de nedre 4 pärlorna i varje kolumn. På divideringsfältet finns 4 vertikala linjer placerade i varje tredje kolumn som kallas enhetsmärken. Dessa taktila markörer hjälper till att identifiera kolumnernas placering, eftersom enhetsmärkena ligger på samma platser som kommatecken när stora nummer skrivs. När pärlorna trycker mot divideringsstången, sägs de vara kvoterade citerade. När alla pärlorna i en kolumn skjuts bort från delningsfältet, sägs det vara kvittent kvitto. Pärlorna under stapeln har var och en ett värde av 1. Den enkla pärlan ovanför stapeln har ett värde av 5. För att ställa in siffran kvot, tryck en nedre pärla, längst ner till höger uppåt mot stapeln. Numret quot1quot är nu quotsetquot. För att ställa in siffran kvot, pressas två nedre pärlor upp till stapeln. För att ställa in siffran kvot, trycks tre nedre pärlor upp. För att ställa in siffran quot4quot, pressas alla fyra nedre pärlorna upp till stapeln. För att ställa in nummer 5, tryck på den övre pärlan nedåt i fältet och rensa de fyra nedre pärlorna. Med den övre pärlsatsen kan vi fortsätta räkna till 6 genom att ställa in en lägre pärla. 7 har 2 lägre pärlor set 8 har 3 lägre pärlor set och 9 har alla 4 lägre pärlor samt övre pärlset. Det finns inga fler pärlor att ställa in i kolumnen. För att ställa in talet 10, sätt 1 nedre pärla i den andra kolumnen från höger, vilket ger oss en 1 i tiotals kolumnen. Du måste då rensa 9 i kolumnen. Detta ger en 1 i tiotals kolumnen och en noll i den ena kolumnen. Låt oss ange flera nummer. Först, rensa abacusen genom att trycka alla pärlorna borta från baren. Nummer på abacus är inställda från vänster till höger, i den ordning de talas. För att ställa in nummer 47 ställer du först in 4 i tiotals kolumnen och ställer sedan in 7 i kolumnen För att ställa in nummer 810 rensar vi först abacusen och börjar ställa numret från vänster till höger. Ange 8 i hundratals kolumnen, sätt 1 i tiotals kolumnen och kolumnen kommer att förbli tydlig och ge den ett värde på noll. Här är ett annat exempel att sätta på abacusen. Numret som ska ställas är 2,508. Leta reda på tusentals kolumnen och ställ in numret 2. Observera att enhetsmarkering på divideringsfältet är omedelbart till höger om tusentals kolumnen, där ett kommatecken skulle placeras. Sätt sedan numret 5 i hundratals kolumnen. Tio kolumnen kommer att förbli tydliga, vilket ger ett värde på noll. Ange sedan numret 8 i kolumnen. Du bör öva att ställa in fler tal och bli bekväm med processen innan du börjar lägga till. Cranmer Abacus - Tilläggstillägg görs på abacus med hjälp av direkta och indirekta metoder. När vi lägger till på abacus arbetar vi från vänster till höger. Direkt addition är enkel. Rensa först din abacus och arbeta med problemet 224 Börja med att ställa in nummer 2 i kolumnen. För att lägga till ytterligare 2, sätt bara 2 fler lägre pärlor. Svaret är 4. Detta är direkt tillägg. Nästa jobba problemet 639. Börja med att rensa din abacus. Ställ in numret 6 i kolumnen och lägg sedan till 3 genom att ställa in 3 nedre pärlor. Svaret är 9 Detta är ett annat exempel på direkttillägg. Indirekt tillägg kräver användning av logisk utbyte eller memorering av utbytet som quotsecretsquot Försök lägga till 43. Börja med att rensa din abacus och inställning 4 i den här kolumnen. När vi försöker lägga till 3, finner vi att det inte finns några lägre pärlor, så vi måste ställa in 5 pärlorna. Vi ville lägga till 3 men var tvungna att lägga till 5, så vi måste klara 2. Svaret är 7. Detta problem använder indirekt tillägg. Här är ett annat problem med indirekt tillägg. Prova 8917. Sätt först 8 i kolumnen. Det finns inte tillräckligt med pärlor i kolumnen för att lägga till 9, så du ställer in en pärla i nästa kolumn till vänster och lägger till 10. Du har lagt till 10 men vill bara lägga till 9, så du måste rensa 1 pärlor från de kolumnen. Svaret är 17. Kan vi prova några större nummer. Problemet är 3212. Ställ först 3 i tiotalkolumnerna och 2 i kolumnen. Kom ihåg att du ställer in stora siffror och utför beräkningar från vänster till höger. När du lägger till 12, börjar du i tiotals kolumnen för att lägga till 1. Flytta sedan till kolumnen och lägg till 2 med direkttillägg. Svaret är 44 Nästa låt försöka 2.4745.316 Först ange 2,474 från vänster till höger i den ordning som det talas. Börja i tusentals kolumnen, sätt 2 tusen, 4 hundra, 74. Arbeta från vänster till höger, börja i tusentals kolumnen, Lägg till 5 med direkttillägg. I hundratals kolumnen lägger du till 3, genom att använda indirekt tillägg, ställa 5 och klara 2. I tiotals kolumnen lägger du till 1 med direkt tillägg. Till sist, i den här kolumnen, lägg till 6 med indirekt tillägg - sätt en pärla i nästa kolumn till vänster och ta bort 4. Svaret är 7,790 Nu försök 669333 Börja med att ställa in 669. Lägg till 3 i hundratals kolumnen. Lägg till 3 till tiotals kolumnen. När vi lägger till 3 i den här kolumnen inser vi att vi inte kan ställa in en kvar i tiotals kolumnen eller i hundratals kolumnen. Vi måste ställa in en i tusentals kolumnen. När kolumner måste hoppas över för att ställa in en i nästa högre kolumn måste du rensa de kolumner som hoppades över. I det här fallet måste vi rensa hundratals kolumnen och tiotals kolumnen. Vi måste då komma tillbaka till kolumnen och klara 7. Svaret är 1 002. Cranmer Abacus - Subtraktion Subtraktion, som tillägg, använder direkta och indirekta metoder. Först, jobba problemet 9-2 med direkt subtraktion. Börja med att rensa ditt abacus och sätt 9 i kolumnen. Subtrahera 2 genom att rensa 2 lägre pärlor. Svaret är 7. Nästa, rensa din abacus och försök 38-16. Ställ 3 i tiotals kolumnen och sätt 8 i kolumnen. Kom ihåg att inställningsnummer och beräkning görs från vänster till höger. Hitta först tiotals kolumnen och dra 1 av den. Därefter subtrahera 6 från den kolumnen. Svaret är 22. Försök nu med några problem med indirekt subtraktion. Det första problemet är 7-3. Börja med att rensa ditt abacus och sätt 7 i kolumnen. För att subtrahera 3 måste du subtrahera 5. Du subtraherade 5, men ville bara subtrahera 3, så du måste lägga 2 pärlor tillbaka. Svaret är 4. Nästa problem är 26-9. Rensa din abacus Börja i tiotals kolumnen och sätt 2. Sätt sedan 6 i kolumnen. För att subtrahera 9 från den här kolumnen finner du att det inte finns tillräckligt med pärlor. Du måste gå till kolumnen till vänster och subtrahera 10 genom att rensa en pärla. Du subtraherade 10, men ville bara subtrahera 9, så du måste sätta en tillbaka genom att ställa in en pärla i en kolumn. Svaret 17. 17. Försök nu 52-6. Ange 52. För att subtrahera 6 från den här kolumnen finner du att det inte finns tillräckligt med pärlor, så du måste gå till nästa kolumn till vänster och rensa en. I det här fallet, för att rensa en från tiotals kolumnen krävs indirekt subtraktion igen ndash clear 5 och set 4. Du har subtraherat 10, men behövde bara subtrahera 6, så du måste sätta 4 tillbaka. Här måste du använda indirekt tillägg - set 5 och clear 1. Svaret är 46. Det sista subtraktionsproblemet att försöka är 3,002-4. Första uppsättningen 3000 och 2. Du finner att det inte finns tillräckligt med pärla i kolumnen för att subtrahera 4, så du måste gå till nästa kolumn till vänster och rensa en. Detta är inte möjligt i tiotals kolumnen eller hundratals kolumnen. Du måste gå till tusentals kolumnen för att rensa 1. När du behöver rensa en från kolumnen till vänster och måste hoppa över en kolumn för att göra så måste den kolumnen ändras till 9. I det här problemet hoppade vi över tiotals kolumn och hundratals kolumnen. Vi måste därför ange en 9 i hundratals kolumnen och en 9 i tiotals kolumnen. I den ena kolumnen subtraherades 10, men endast 4 behövdes subtraheras, så du måste sätta 6 tillbaka. Svaret är 2.998. Cranmer Abacus - Multiplikation Nu när du är bekväm med direkt och indirekt tillägg och subtraktion på abacus kan vi börja multiplicera. Det är tillrådligt att din student har studerat och memorerat tiderna för multiplikation innan du undervisar multiplikation på abacusen. Multiplikation kräver att siffror är korrekt placerade i specifika kolumner. I exemplet 7 gånger 9 63, 7 är multiplicanden, 9 är multiplikatorn och 63 är produkten. På abacus är multiplicand 7, satt till vänster sida. Multiplikatorn 9 kommer att ställas in på en plats som bestäms genom att räkna siffrorna i multiplicen och multiplikatorn och lägga till 1. I det här problemet finns det en siffra i multiplicat och en siffra i multiplikatorn plus 1 är lika med 3 . Börja räkna kolumner från höger sida och sätt multiplikatorn, 9, i den tredje kolumnen. Multiplicera nu 7 gånger 9. I de 2 kolumnerna omedelbart till höger om multiplikatorn, ställ in svaret, 63. Nu rensa 9. Svaret är 63. Nu försök problemet 3 gånger 21. Ställ 3 i den första kolumnen vid vänster. Räkna antalet siffror i problemet och lägg till 1. Resultatet för detta problem är 4. Börja på höger sida, räkna över till den fjärde kolumnen där du börjar börja sätta numret 21 först multiplicera 3 gånger 1 och ställ in svaret i de två kolumnerna omedelbart till höger om multiplikatorn. Detta svar har en ledande noll före 3. Det är viktigt att säga den ledande noll för att behålla korrekt kolonnpositionering vid multiplikation. Nu rensa 1. Nästa multiplicera 3 X 2. Ange det här tvåsiffriga svaret omedelbart till höger om 2. Svaret är 06. Rensa nu 2. Svaret är 63. Nästa problem 8 X 76 Ställ in 8 i den första kolumnen från vänster. Räkna antalet siffror i problemet och lägg till 1. Resultatet är 4. Börja till höger över till den fjärde kolumnen och ställ in 76. Först multiplicera 8 X 6. I de 2 kolumnerna omedelbart till höger om 6 , ställa in 48. Rensa nu 6. Nästa multiplicera: 8 X 7. I de två kolumnerna omedelbart till höger om 7 ställer du in svaret, 56Du måste lägga till 6 av 56 i kolumnen där 4 av 48 var uppsättning. För att göra detta måste du ställa 1 kvar och rensa 4. Nu raderar du 7. Svaret är 608 Nästa problem är 26 X 73 Börja i den vänstra mest kolumnen, sätt 26. Tala om antalet siffror i problemet och lägg till 1. Resultatet är 5. Börja från höger sida, räkna till femte kolumnen och sätt 73. Först multiplicera 2 X 3. I de 2 kolumnerna omedelbart till höger om 3, set 06. Kom ihåg att när en partiell produkt är en enda siffra, den måste ha en ledande noll. Håll pekfingret på höger hand på 6 i andra läget. Nästa multiplicera 6 X 3. Börja i kolumnen där ditt finger är placerat, sätt 18. Sätt nu bort 3 från multiplikatorn. Nästa multiplicera 2 X 7. I de 2 kolumnerna omedelbart till höger om 7, sätt 14. Håll pekfingret på din högra hand på 6 i andra läget. Nästa multiplicera 6 X 7. Börja i kolumnen där ditt finger är placerat, sätt 42. Rensa nu 7 form multiplikatorn. Produkten är 1.898 Nästa problem är 67 X 50 Börja i den vänstra mest kolumnen, sätt 67. Räkna antalet siffror i problemet och lägg till 1. Resultatet är 5. Börja från höger sida räknas till den femte kolumnen och set 50. Det finns inget att multiplicera för 0, men noll måste räknas för att ställa in multiplikatorn i rätt kolumner. Multiplicera 6 X 5. I de 2 kolumnerna omedelbart till höger om 5, sätt 30. Håll pekfingret på din högra hand på noll i andra positionen. Nästa multiplicera 7 X 5. Börja i kolumnen där ditt finger är placerat, sätt 35. Rensa nu 5 från multiplikatorn. Produkten är 3 350 Det sista problemet är 27 X 902 Börja i den första kolumnen från vänster, sätt 27. Räkna antalet siffror i problemet och lägg till 1. Resultatet är 6 Börja från höger sida räknas till den sjätte kolumnen och ställa in 902. Multiplicera 2 i multiplicanten gånger 2 i multiplikatorn. I de två kolumnerna omedelbart till höger om multiplikatorn, ställ in svaret 04. Det är viktigt att hålla ditt högra pekfinger på 4. Nästa multiplicera 7 i multiplikatiden 2 i multiplikatorn. Börja i kolumnen som ditt högra pekfinger är på, sätt 14, lägg till 1 till kolumnen som innehåller 4 med hjälp av indirekt tillägg för att ställa 5 och ta bort 4. Sätt sedan 4 i nästa kolumn till höger. Rens nu 2 från slutet av multiplikatorn. Det finns inget att multiplicera för noll, så nästa multiplicera 2 i multiplicanden gånger 9 i multiplikatorn. I de 2 kolumnerna omedelbart till höger om 9 ställer du svaret, 18. Håll ditt pekfinger på din högra hand i den andra kolumnen där 8 är inställd. Nästa multiplicera 7 i multiplikatiden och 9 gånger i multiplikatorn. Börja i kolumnen där ditt högra pekfinger är placerat, sätt svaret 63. I den första positionen finner du att du måste lägga till 6 av 63 till 8 av de 18 som ställdes in. Du måste ställa 1 kvar och rensa 4 för att rensa 4, du måste rensa 5 och ställa 1. Nu går du till andra positionen och ställer in 3. Nu rensa 9 från multiplikatorn. Svaret är 24, 354. Cranmer Abacus - Short Division Vid divisionen på abacusen är divisorn inställd på vänster sida och utdelningen är inställd på höger sida. Kvoten är satt i mitten med antalet kolumner efter det att det motsvarar summan av siffrorna i divisor plus 1. I exemplet 56 dividerat med 7 8 Ställ in divisorn, 7 till vänster och utdelningen, 56 vid höger. Kvotens placering kommer att bestämmas genom beräkningen. Först, se om divisor 7 kommer att gå in i utdelningens första siffra, 5. Det kommer inte, så beräkna 7 till 56. Svaret är 8. Eftersom divisionen gjordes med två siffror i utdelningen kommer svaret att gå i kolumnen omedelbart kvar av 56. Nu multiplicerar vi divisorn 7, gånger kvoten 8, för att få 56. Denna produkt, 56, subtraheras från den tvåsiffriga utbytet 56, rensa de två sista kolumnerna till höger. Kvoten är 8. Vi vet att det är 8 (och inte 80 eller 800) eftersom det kommer att finnas 2 kolumner efter kvoten. Antalet kolumner efter kvoten är lika med summan av siffrorna i divisor plus 1. Nästa problem är 75 dividerat med 5 15 Ange divisor, 5 till vänster och utdelningen, 75 till höger. Kvotens placering kommer att bestämmas genom beräkningen. Först, se om divisor 5 kommer att gå in i utdelningens första siffra, 7. Det kommer att beräkna 5 till 7. Svaret är 1. Eftersom divisionen gjordes med en siffra av utdelningen kommer svaret att ställas in två kolumner kvar av 7. Nu multiplicerar vi divisorn 5 med kvoten 1 för att få 05. Denna produkt 05, subtraheras från de två kolumnerna omedelbart till höger. Därefter går divisorn 5 till 25. Svaret är 5 och kommer att ställas in i kolumnen omedelbart till vänster eftersom delningen gjordes med två siffror i utdelningen. Multiplicera utdelningen 5 med svaret 5 för att få 25. Denna produkt subtraheras sedan från 25, och de sista två kolumnerna rensas. Kvoten är 15. Vi vet att det är 15 (och inte 150 eller 1500) eftersom det kommer att finnas 2 kolumner efter kvoten. Antalet kolumner efter kvoten är lika med summan av siffrorna i divisor plus 1. Nästa problem är 374 dividerat med 6 62 r2 Ställ in divisorn, 6 till vänster och utdelningen, 374 till höger. Kvotens placering bestäms av beräkningen. Se först om divisorn 6 går in i utdelningsens första siffra 3. Det kommer inte att beräknas, så 6 beräknas till 37. Svaret är 6. Eftersom divisionen var klar med två siffror i utdelningen kommer svaret att sättas omedelbart till vänster om 37. Nu multiplicerar vi divisorn 6, gånger kvoten 6, för att få 36. Denna produkt subtraheras från 37, lämnar en 1 i andra kolumnen från höger. Därefter går 6 till 14. Svaret är 2. Eftersom divisionen gjordes med två siffror i utdelningen kommer svaret att sättas omedelbart till vänster om 14. Multiplicera divisorn 6 med svaret 2 för att få 12. Detta produkten subtraheras sedan från 14, lämnar en 2 i den sista kolumnen som en återstående. Kvoten är 62 med en återstod av 2. Vi vet att det är 62 (och inte 620 eller 6202) eftersom det kommer att finnas 2 kolumner efter kvoten. Antalet kolumner efter kvoten är lika med summan av siffrorna i divisor plus 1. Det sista problemet att försöka är 7283 dividerat med 8 910 r3 Sätt divisorn, 8 till vänster och utdelningen, 7283 till höger. Kvotens placering bestäms av beräkningen. Se först om divisorn 8 kommer att gå in i utdelningens första siffra 7. Det kommer inte att beräknas 8 till 72. Svaret är 9. Eftersom divisionen var klar med två siffror i utdelningen kommer svaret att sättas omedelbart till vänster om 72. Multiplicera nu divisorn 8, gånger svaret 9, för att få 72. Denna produkt, 72, subtraheras från utdelningens två siffror, 72 , rensa de två kolumnerna. Se sedan om divisorn 8 kommer att gå in i den första siffran av återstående utdelning 8. 8 kommer att gå in i 8 och svaret 1 kommer att ställas in två kolumner till vänster om 8 eftersom divisionen gjordes med en siffra av utdelningen . Multiplicera nu utdelningen 8 med svaret 1 för att få 08. Denna produkt subtraheras från 8, vilket gör att kolumnen är klar. Se sedan om divisor 8 kommer att gå in i återstående utdelning 3. Det kommer inte, så det här numret är resten. Svaret måste kontrolleras för hur många kolumner som ska följa kvoten. Kom ihåg att antalet kolumner kommer att motsvara antalet siffror i divisor plus 1. I detta problem bestämmer 1 siffra i divisor plus 1 att det kommer att finnas 2 kolumner efter kvoten. Kvoten har därför en noll i slutet. Det slutliga svaret på detta problem är 910 med en återstående 3,1. Abacus är en av de mest primitiva beräkningsenheterna som är kända. Det används fortfarande i vissa länder för beräkningar. 2. Kina anses huvudsakligen vara Abacus ursprungsort. Den ursprungligen skrivna dokumentationen på kinesisk abacus är daterad under andra århundradet f. Kr. 3. Abacusen som vi använder idag, det vill säga Soroban, kan omedelbart göras för att läsa noll genom ett horisontellt drag längs ramen i mitten. 4. Abacus kan användas för att utföra tillägg, subtraheringar, multiplikation, divisioner för både positiva och negativa tal. Det kan också utföra förvägsfunktioner som att beräkna upp till decimaler. 5. I moderna tider har Abacus visat sig vara ett utvecklingsverktyg för hjärnor som också hjälper till med förbättrade mentala aritmetiska förmågor hos små barn. 6. Datorerna som vi använder idag använder 8220Binary Abacus8221 för att manipulera siffror. ASCII-kod används för att läsa tecken, symboler och nummer etc. som ska läsas i binärt språk av datorerna. 7. 8220Cranmer Abacus8221, som uppfanns av Tim Cranmer, används av blinda personer för att göra beräkningarna enkla och korrekta. Cranmer Abacus Beskrivning Denna modifiering av den japanska abacusen eller sorobonen är avsedd att användas av blinda. Den sitter i en svart plastlåda med röd filt i botten av lådan för att förhindra att kulorna glider av misstag. En svart plastkorsstång genomborras av 13 parallella metallstänger. Varje stav har en sfärisk vit plastpärla ovanför tvärstången och fyra nedanför. Upphöjda prickar kan kännas på korsstången och den nedre kanten av lådan vid varje kolonn och som höjda snedstreck mellan var 3 punkter. Överst på framsidan är de upphöjda bokstäverna: A. P.H. Denna typ av abacus designades av Terence V. (Tim) Cranmer (1925-2001) av Kentucky Division of Rehabilitation Services for the Blind i början av 1962, och snart släpptes ut på marknaden av American Printing House for the Blind. Det tillverkas fortfarande idag. Cranmer var blind från barndomen. Han gjorde och sålde plast smycken i hans tidiga år, arbetade kort på Kentucky Industries for the Blind, och sedan tillbringade 10 år som pianotekniker. 1952 började han arbeta för Kentucky Division of Rehabilitation Services for the Blind, som stiger genom ledningarna. Han var en aktiv medlem av Blindens folkförbund och gjorde flera uppfinningar. Donatorn Russell Kletzing av Sacramento, Kalifornien, var en advokat blindad som ett barn. Han var aktiv i Blindens Blindförbund och utmanade uppfattningen att USA: s tjänsteförteckning skulle utesluta blinda jurister eftersom de inte kunde läsa konventionellt tryckt text. Referenser: Fred L. Gissoni, Använda Cranmer Abacus för Blind. Louisville, Kentucky: American Printing House for the Blind, 1962. National Blindförbund, NFB Awards 2000, Braille Monitor. Augusti september 2000. Buffe Hanse, Tim Cranmer Dies, Braille Monitor. Januari februari 2002. Deborah Kendrick, Tim Cranmer: En av våra stora pionjärer, Access News. vol. 3 1, januari 2002. Plats För närvarande inte på Objektnamnets abacus datum gjord ca 1970 Fysisk Beskrivning filt (övergripande material) plastmaterial (övergripande material) metall (övergripande material) Mått totalt: 1,2 cm x 15,6 cm x 8,4 cm 1532 i x 6 532 i x 3 516 på plats USA: Kentucky, Louisville ID nummer 1983.0831.02 katalognummer 1983.0831.02 anslutningsnummer 1983.0831 ämne Lärande Aritmetisk Aritmetisk Teaching Blindinvention Matematik Vetenskap Matematik Abacus Se fler artiklar i medicin och vetenskap: Matematik Lärande Aritmetisk aritmetik Undervisning Abacus Datakälla Nationalmuseet för amerikansk historia, Kenneth E. Behring Center Credit Line Gåva till Russell Kletzing och Ruth S. Kletzing BesökarkommentarerKnapp för snabbåtkomst Tillgänglighetsalternativ Teckensnitt: Läsbarthet: Texas School for the Blind and Visually Impaired Huvudinnehåll Alert meddelande A VI lärare frågar. Min första kärlek är braille, men jag utmanas i år, eftersom det är mitt första år på över 16 år som jag undervisar Pre-Algebra till en blind student. Nästa vecka är det faktorträdor som jag kan lösa det okej men jag kommer inte att ignorera några förslag heller. Susan svarar. Nu när vetenskapliga räknemaskiner krävs för så mycket i den sekundära matematikplanen, är jag glad att föreslå en sorts nytta för abacus. (Obs! Även om mina vetenskapliga räknare i klassrummet inte kan pröva en faktor, kan det hända att min datorprogramvara från Scientific Notebook kan göra det.) Mina studenter använder Osterhaus-metoden för primär faktorisering på abacusen. De tenderar att cringe vid faktor träd men jag vet sånt som de lär det i Pre-Algebra, eller åtminstone introducera det. Så småningom (dock i min bok) visar de dem den upprepade delningsmetoden. Osterhausmetoden är helt enkelt denna upprepade delningsmetod som görs på abacusen. Jag brukar bara visa folk hur man gör det, och det är svårt att säga allt till ord. Ändå försöker jag. Placera hela numret som ska faktureras längst till höger om abacusen, väl kalla det här utdelningen. Sedan börjar med 2 (det minsta primärtalet), kontrollera om varje primär är en faktor av utdelningen. Om det är, placera detta första prime nummer längst till vänster om abacusen och dela utdelningen med primären. Ersätt utdelningen med ditt svar (kvot) som blir din nya utdelning. Fortsätt (sätt varje ny primär som är en faktor i kolumnen till höger om den sista faktorn och ersätt kvoten med en ny utdelning) tills du kommer till en kvot på 1. Till exempel ställa in hela numret 420 längst till höger av abacusen (4 i hundratals, 2 i tiotalsenheterna och 0 i ena kolumnen). Börja med 2, finner du att det är en faktor på 420. Därför placerar du 2 längst till vänster om abacusen (trillions kolumnen) och ersätter 420 med 210 längst till höger om abacusen. Du försöker 2 igen och finner att det är en faktor 210. Placera en annan 2 direkt till höger om de första 2 (hundra miljarder kolumnen) och ersätt 210 med 105 längst till höger. 2 är inte en faktor för den nya utdelningen, så du försöker 3. 3 är en faktor 105. Placera 3 direkt till höger om 2: a (10 miljarder kolumn) och byt ut 105 med 35 längst till höger. Är 3 en faktor 35 Nej, så försöker vi nästa primär på 5. Ja, 5 är en faktor 35. Därför placerar vi 5 direkt till höger om 3 till vänster om abacusen (miljarder kolumn) och ersätt 35 med 7 längst till höger. 5 är inte en faktor 7, men 7 är. Placera därför 7 direkt till höger om fem till vänster om abacusen (hundra miljoner kolumner) och ersätt 7 med 1 längst till höger. Eftersom din kvotient nu är 1, har du slutfört primärfaktoreringen. Läsning från vänster till höger, din faktorisering skulle vara: 2 x2 x 3 x5 x 7 eller 2 2 x3x5x7. Du kan ha alla möjliga variationer. Om numret som är främst fakturerat är ganska stort kan du önska att använda två abaci - en för utdelningen och en för faktorerna. Vissa studenter kanske behöver ha ett mellanslag mellan faktorer, vilket igen kan kräva två abaci. Om siffran är extremt stor kan studenten önska att använda en räknare för de upprepade divisionerna och en abacus för att spela in faktorerna. Mina elever använder denna huvudfaktoriseringsmetod när de behöver bestämma den största gemensamma faktorn (GCF) eller minst gemensam multipel (LCM) för ganska stora siffror. Den här webbplatsen innehåller information om hur man använder en Cranmer abacus för beräkning. Abacus är tillgänglig från American Printing House for the Blind. UAbacus appen utvecklades av Dr. L. Penny Rosenblum och personalen vid Institutet för Instruktion och bedömning vid University of Arizona. UAbacus-appen är nu tillgänglig för gratis nedladdning från iTunes App Store. Ladda ner UAbacus Flyer (PDF 357k). Kurser som är tillgängliga för att lära sig Abacus Hadley School for the Blind erbjuder distansutbildningskurser till juridiskt blinda personer, deras familjemedlemmar och blinda yrkesverksamma eller paraprofessionals som kan läsa och förstå kurser skrivna på gymnasieskolan. Abacus I är en av dessa kurser. Abacus II är också tillgänglig. Med hjälp av abacus kan en person lägga till, subtrahera, multiplicera och dela upp heltal och decimaler. En Abacus II-kurs är tillgänglig för att lära sig att beräkna fraktioner, procent, kvantiteter, kvadratrots och negativa tal. Kurser för högskolans matematik (med gymnasieskolan) för blinda studenter är också tillgängliga inom följande områden: Matematiska grundämnen I, Grundläggande i matematik II, Matematik I - Allmänt, Matematik II - Föralgebra, Tillämpad matematik, Algebra, Geometri, och gör det metriska vägen. av Debra Sewell. TSBVI, VH Outreach Föräldrar till många barn med nedsatt syn är bekanta med talande miniräknare och förstår hur deras barn kan använda den här adaptiva enheten för att hjälpa honom att göra matematiska problem. Det finns dock en gammal enhet som de kanske inte är medvetna om för att det är mycket viktigt för deras barn att kunna använda. Denna enhet är en abacus och är en anpassning av den japanska abacusen. De flesta av er har sett ett abacus någonstans i ditt liv, men du kan aldrig ha använt en. För barnet med nedsatt syn är abacus jämförbar med den synade barnpennan och papperet och bör betraktas som en grundläggande del av hans matematikinstruktion. Precis som hans synade kamrater bör VI-studenten också lära sig att använda en räknare. Total beroende av räknaren bör dock undvikas, eftersom 1) kalkylatorn inte tillåter ett barn att lära sig problemlösande färdigheter, 2) VI-barnet kommer inte ha en reservplan när batteriet blir dött. Dessutom kan barn som är dövblinda och som kanske inte kan höra rösten hos en talande räknare, också dra nytta av att använda en abacus. Taktuella elever kan få det lättare att använda en enhet som ett abacus. Vissa VI-lärare lär inte abacus förrän eleverna känner till deras antal fakta till tio. Faktum är att abacus kan användas utan att veta nummerfakta till tio när räknemetoden används. Hur man använder räknemetoden Liknar Chisenbop (ett system med fingrar för beräkning), räknarmetoden använder rote-räkningen, eftersom kulor flyttas mot eller bort från den horisontella räknefältet på en abacus. I jämförelse med andra metoder för beräkning på abacus (syntese, direktindirekt, hemligheter, antal partner) innefattar räkningsmetoden endast fyra processer. Följaktligen är den här metoden bäst för studenter med visuella och multipla försämringar som skulle dra nytta av att använda en abacus. Dessa studenter kommer noga att lära sig de fyra processerna lättare än de många steg som behövs för att slutföra beräkningar med andra metoder. För att lyckas med räkningsmetoden ska eleverna kunna räkna räkning och ha kunskap om begreppen en mer än och en mindre än. Om du vill veta mer om att använda en abacus, kontakta Debra Sewell på (512) 206-9183. Abacusräkningsmetod 45 byte ut en 5-pärla för fyra pärlor i samma kolumn Exempel: När du har fyra pärlor och behöver lägga till ytterligare en, ställer du 5-pärlan över stapeln i samma kolumn som du tar bort fyra pärlor och räkna en. 09 utbytesbörser som motsvarar mängden nio för en 1-pärla i kolumnen till den vänstra vänstra exemplet: När du har en mängd av nio uppsättningar och behöver lägga till ytterligare en, ställer du en 1 pärla i kolumnen till omedelbar lämnade när du rensa nio och räkna en. 4950 utbytesbörser som motsvarar mängden 49 för en 5-pärla i samma kolumn där de fyra pärlorna är inställda. Exempel: När du har en mängd av 49 set och behöver lägga till ytterligare en, ställer du in 5-pärlan i samma kolumn där de fyra pärlorna är inställda när du rensar 49 och räknar en. 99100 växlingsbytespärlor som motsvarar mängden 99 för en 1-pärla i kolumnen till den vänstra vänstra exemplet: När du har mängden 99 set och behöver lägga till en mer, ställer du en 1 pärla i kolumnen till omedelbar vänster när du rensar 99 och räknar en. Dessa utbyten reverseras för subtraktion och kan förekomma i någon kolumn på abacusen. Reprinted med tillstånd från TSBVI. Om du vill veta mer om att använda en abacus, kontakta Debra Sewell på (512) 206-9183 eller. Hon har ytterligare information om hur man lär sig med att använda räkningsmetoden och ytterligare övningsproblem. Du kanske också vill kolla in bedömningssatsen som hon har sammanställt som innehåller en informell checklista för abacus färdigheter. Posera de tre frågorna VI lärare skriver: 1. Jag är en lärare som undrar om det är viktigt eller lämpligt att undervisa mina blinda studenter. Det är mitt påstående att medan abacuset kan vara ett användbart undervisningsverktyg är det inte nödvändigt att lära sig och undervisa algoritmer som de lärs i klassrummet där barnen lär sig (med synliga kamrater), är mer fördelaktiga för dem än att undervisa en olika verktyg - dvs abacusen. The calculator seems inexpensive enough to be a viable, appropriate and useful alternative to the abacus with its limited capabilities. Am I wrong I would appreciate your input as well as an indication of which of the two (calculator or abacus) is more useful to those of you who are blind or severely visually impaired. 2. At our school, we are investigating the use of an abacus as a tool for a blind student. There are philosophical differences in the use of this item. Could you offer any insights into pros and cons of its use Also, could you direct us to information regarding this discussion Any assistance you might offer will be extremely helpful. 3. I have had a request from another TVI who would like opinions regarding ABACUS She has a fourth grade braille student who is very intelligent, and is just getting into double and triple digit multiplication and long division. She is working on her Nemeth code skills as well. What are your opinions about using abacus as a learning tool Are there very many of you teaching Abacus, and if so what age did you start teaching it I know it all depends on the child and their skills, but any information, comments or positive examples, negative concerns, we would like your great input. The parents really believe that the abacus is ARCHAIC, and obsolete, and feel it is a waste of time for their child to learn abacus Any comments and opinions, and input would be greatly appreciated. Thank you very much for all your help. Susan replies: I really dont like to think of this as Abacus versus Calculator. I like having all the tools I can get. Previously, calculators were not allowed on standardized mathematics examinations even for blind students - including the TAAS (required for high school graduation here in Texas), SAT, and ACT. (The TASP still does not allow calculators, and many blind students will need to master this test before being allowed to complete their college requirements.) Calculators were also not allowed on most classroom examinations as well. Therefore, blind students were at a distinct disadvantage if they did not have an equivalent to the sighted students pencil and paper. In my opinion, using the braillewriter to compute long computational problems is way too time intensive for the high school or college student. (I am not talking about an elementary student just learning how to perform the basic operations.) I had a student in a Pre-Algebra class many years ago when I (like the rest of the world) did not allow calculators so that they would be prepared and able to pass the standardized tests that did not allow calculator use. This student did all of her problems on the braillewriter and was staying up until 2 AM doing my homework and needing to come after school to finish tests, whereas everyone else was easily finished in a reasonable amount of time. We both decided that she needed to learn the abacus and quickly She was extremely motivated and learned in a matter of a couple of weeks. She was then the first student to finish her homework and tests her self-esteem increased and math became fun. The other students wanted to know what miracle I had performed. Now, it is recommended to use calculators in all the math classes and on most of the standardized tests. In fact, some tests require a scientificgraphing calculator. My students all use calculators, and I am even collaborating on finding the best way to use scientificgraphing calculators. However, I still have a definite abacus attachment. Although everyone is using calculators, the sighted students can still use paper and pencil, if they choose or need to, when electronic power fails (be it electricity, batteries, etc.). I believe the blind student should have a fast, efficient, small, portable, non-electronic way to do a quick computation as well, if they so choose or the TASP demands it. Some of my students are surprised when even I pick up an abacus to perform a computation instead of paper and pencil. Its also non-consumable. Furthermore, I like working fractions and doing prime factorization on an abacus - not so easy on a calculator. In secondary, students needing to learn abacus are quite often also in need of learning Nemeth Code. Ideally, they could take an abacus class during summer school and learn their basic Nemeth Code symbols while reading and answering the abacus problems. The talking calculator might be used to check the answers. I use the TSBVI method found in the book: Rita Livingston, Use of the Cranmer Abacus (2nd Ed.) . Texas School for the Blind, Austin, Texas, 1997. See 10.65.20.48curriculum-a-publications. Ritas book also contains the Counting Method (See Using an Abacus and the Counting Method ). The abacus can be too difficult for some students however, so the individual student needs and abilities must always be your primary consideration. However, before giving up, check to see if there is a better method of calculating on the abacus than the one you are presently using. Please read Debra Sewells comments below to see the abacus from a former elementary teachers viewpoint. Following her comments, please read replies from blind users of the abacus and other vi teachers to catch their perspective as well. Debra Sewell, TSBVI, VH Outreach replies: Using an Abacus and the Counting Method Parents of many children with visual impairments are familiar with talking calculators and understand how their child can use this adaptive device to aid himher in doing math problems. However, there is an ancient device they may not be aware of that is very important for their child to be able to use. This device is an abacus and is an adaptation of the Japanese abacus. Most of you have seen an abacus somewhere in your life, but you may never have used one. For the child with a visual impairment the abacus is comparable to the sighted childs pencil and paper, and should be considered a fundamental component of his math instruction. Just like his sighted peers, the VI student should also learn to use a calculator. Total reliance on the calculator should be avoided, however, because 1) the calculator does not allow a child to learn problem-solving skills, 2) the VI child will not have a backup plan when the battery goes dead. Additionally, children who are deafblind and who may not be able to hear the voice of a talking calculator, may also benefit from using an abacus. Tactual learners may find it easier to use a device like an abacus. Some VI teachers do not teach abacus until students know their number facts to ten. In fact, the abacus can be used without knowing number facts to ten when the counting method is used. How to Use the Counting Method Similar to Chisenbop (a system of using fingers for calculating), the counting method uses rote counting as beads are moved toward or away from the horizontal counting bar of an abacus. As compared to other methods of calculating on the abacus (synthesis, directindirect, secrets, number partners), the counting method involves only four processes. Consequently, this method is best for students with visual and multiple impairments who would benefit from using an abacus. These students will probably learn the four processes more easily than the many steps needed to complete calculations with other methods. To be successful using the counting method, students should be capable of rote counting and have the knowledge of the concepts one more than and one less than. If you would like to know more about using an abacus, please contact Debra Sewell at (512) 206-9301 or . She has additional information on how to teach using the Counting Method and additional practice problems. You may also wish to check out the Assessment Kit she has compiled which includes an informal checklist for abacus skills. Blind Abacus Users Thoughts A blind abacus user replies: The use of both is equally important. Abacus serves as a good place holder. It can be used for fractions whereas the calculator cannot. With the abacus, the students have a better understanding of adding and subtracting where with a calculator it is just typing buttons. They dont have to do anything - they dont have to even know the steps. They have an idea of whats going on paper. The calculator can be used on tests but calculators are sometimes bigger and dependent on an external power source. Another blind abacus user replies: I respond to this post from the viewpoint of a person who is 46 years old and who has always been blind. I first learned to use the Taylor Slate and type in the fourth grade and thought the abacus was a wonderful improvement for doing arithmetic. We began to learn the Cranmer Abacus in the seventh grade and I remember the feeling of fascination that it was possible to solve an arithmetic problem from left to right on the abacus just as well as it can be solved from right to left as it is on paper or via Taylor Slate. The abacus also teaches scalars in that the top beads stand for units of 5. I have used talking calculators, computers, and the abacus and I still keep a Cranmer Abacus in my desk because it is handy for quick arithmetic or for temporarily storing telephone numbers. I would go so far as to say that the abacus is something that probably should be taught to all children because it involves several mathematical concepts and it makes doing mental arithmetic easier. Newsweek magazine recently had a letter from a math teacher who was critical of the use of calculators in schools because the children grew up with no concept of numbers and how they really work. I heartily second that idea. Calculators are not bad, but students should first learn what is really happening so that they will know when to trust those electronic answers. I would say to definitely teach the abacus and use the electronic calculators after the students have a feel for arithmetic. For those who may not be familiar with the Taylor Slate, it was a system that made it possible for blind students to work arithmetic problems and represent the numbers with pieces of movable type on a special board that held the type in 8-sided holes which existed in rows on the slate. The advantage was that one could work problems all day and not use up any consumable materials such as paper. The pieces of type, however, frequently got spilled and higher math operations were problematic. VI Teachers Thoughts A former VI teacher replies: When I was a VI teacher I taught abacus. I know it is being taught in our residential school now. I do not think it is archaic, I think it is a very tangible way to keep track of the various steps in more complicated math problems. A person using an abacus properly is doing more thinking than those only using a calculator, in my opinion. Its also a quick way of recording a phone number when paper and braille writing tools, or pens are not handy, and for keeping track of purchases while shopping in the grocery store A new VI teacher replies: I have limited experience with VI kids---just two years now. But, I have several other sp ed endorsements and have taught k-12 kids with many learning problems. It seems to me that the abacus is an excellent tool for developing the concepts of place value, base ten stuff, and many numerical relationships. The NFB has a good chapter in their book for vision teachers. I havent read it yet, but understand the paper compatible abacus section is great. I believe the process is to use the abacus and then write the answer on the brailler. From my own experience, it has been helpful with a first grader that is still needing manipulatives. But, the Mathline products have been more helpful when the problems would involve using the secrets of the abacus to find answers to easy problems that first and second graders do. After all, we dont have the luxury of tailoring all the math problems to the ones that are the easiest on the abacus. The abacus has also been great to back up a teenager when she has had great difficulty with concepts that were taught in grade school-----but perhaps she missed or passed over at the time. For a teen, the abacus is really just a huge pile of manipulatives that they can carry in their pocket and not be a dork In fact, the teachers at the high School are pretty fascinated with it. A friend of a blind user replies: A friend of mine (when I taught at a school for the blind a 1000 years ago) learned abacus as a child. As an adult, she chose to use it over her calculator because she could do it faster (she had residual vision such that she could operate a calculator visually). Another VI teacher replies: I have a 9th grade extremely low vision student who has always been very good at math (has a Type n Speak on which he could do calculations,) but really has enjoyed learning to use the abacus. It is his favorite activity out of the many we do (he is also learning braille) I agree with other respondents - it teaches a lot of basic math concepts, place value, etc. Also, I have heard it is a good way to quickly jot down phone numbers, etc. It is just another tool for the tool bag, so why not have it A former VI teacher replies: Although it has been many years since I taught the abacus, I had to enter the arena. My favorite way was the old Chisombop method. I got ahold of some of the work books for pre-abacus activities. If you are not familiar with the Chisombop method, it was a method of finger counting where the thumb equaled 5 and the digits were (well) digits. To indicate a number a child would press hisher fingers and thumbs to the table or lift them to void the number. My experience was that when children had a good concept of numbers and using their fingers and thumbs for math problems they could move to the abacus easier. I also used the finger method when introducingreinforcing new math procedures (like division, multiplication, etc.). The students (I worked with) seemed to be able to keep track of the new math concepts easier. (Probably, due to the multi-sensory learning experience, but it was long ago, and I wasnt so sophisticated that I could label it.) Another VI Teacher replies: Tell those parents to think in their own terms. Just as the pen hasnt been made obsolete for sighted folks, the pencil and eraser hasnt been replaced by the calculator. The abacus isnt hard to learn, is extremely low maintenance, and reinforces mathematical concepts in young children. Would those parents want a sighted child of theirs learning operations on a calculator only Besides, its a great draw for the other kids in the class, especially when they get to the sections in the math course we use (in about Gr.4) when they have historical and cross-cultural units. My kids always get to demonstrate. Another VI teachers replies: I am another big fan of the abacus. I have several students who were not taught the abacus in elementary school but learned only how to do math on the Perkins. These students are severely delayed in their math skills and their math concepts because they have so much difficulty just doing the basic computation lining the numbers. I start teaching the abacus in Kindergarten or first grade whenever the other students begin writing numbers and learning number concepts. They start right off with writing numbers on the braillewriter and the abacus. I dont understand how anyone can NOT want to teach the abacus. It is so much more efficient and practical. The abacus can go with a student anywhere, unlike a Perkins. I use to work with elementary age students as a mobility instructor and I took the abacus and we worked on math at the store with the abacus. Another VI teacher responds: I have my students use abacus from 4th grade through 6th grade and then as needed from then on. If they dont get good enough at it to use it extensively in 5th and 6th grade then it is a lost cause because the sighted kids start being allowed to use calculators beginning in 7th and therefore the blind kids do as well. If theyve gotten good at abacus and used it a lot prior to that then most have enough sense to realize there are times when it is just as useful and at times more useful than the calculator. I was taught to teach abacus using secrets but found students didnt ever really learn the logic of what they were doing that way. So I teach them by using the logic. You want to add 7 but you cant add 7 so you add 10. You only wanted to add seven but you had to add 10 so that is 3 too many. Take 3 away. etc. Once that logic, and similar for subtraction, gets ingrained then they can figure out any problem. If you want to add 7 and cant add 10 then add 100. You only wanted to add seven but had to add 100 so that is 93 too many. Take away 93. The only helps I give the kids that I havent seen recommended everywhere are a rubber band and an extra abacus. I give them a rubber band to use around the abacus as a decimal point. Also give them an extra abacus to use as scratch paper when they are doing long division. A VI Teacher with a Fourth Grade Student replies: I also have a very bright fourth grade student who is learning the same things. The student has always dreaded math and the parents put much pressure on her to excel. With the frustration of the time it takes to do the work on the braille writer, I decided to try the abacus. She learned it very quickly and just loves math now She feels very successful without having to worry about the lining up of numbers and always gets every problem correct. The parents did feel that by using the abacus she was getting the easy way out and that she needed to learn math the normal way as well. I did a lesson with just the parents on the abacus to really show them how it works and to emphasize that the student was not taking the easy way out, and was actually doing all the same work just writing it down in a different way. This really helped them to understand it more and they are accepting of it now. I think its a great tool and definitely worth teaching to both student and parents. A teacher replies: I believe children should have the abacus introduced (a) as soon as their sighted peers begin doing pencil and paper math, and (b) as soon as they understand basic number facts. That is, it does not make sense to introduce abacus multiplication until (or in conjunction with) introducing the concept of it being a form of multiple adding. So a student would use it to add 6 plus 6 plus 6 to verify that three times six is eighteen and work on the times tables that way. Another teacher responds: In regards to using the abacus with children before the 3rd grade, it has been my experience that students need to have some concepts firmly in place BEFORE I introduce the abacus. They need to have a clear understanding of 1:1 correspondence, the difference between ones, tens, and hundreds, and it helps if they have firmly grasped addition and subtractions facts. These concepts are more easily and thoroughly taught using manipulatives, such as Unifix cubes, before even introducing the abacus. Some children master all of these quickly, often in the first grade some before, and most by the end of second grade. If a third grader still doesnt have these concepts, the abacus will be tough. When I start the abacus with a young child, I begin with simple counting up to 100. Of all the abacus curricula I have tried, I have found the counting on method developed by one of Rita Livingstons college students to be the most concrete. Fun Way to Use the Abacus A Teacher writes: I am a Braillemobility teacher in an elementary school. Since the beginning of this year, I have begun working with the abacus with two of my students who are in the fourth grade. They have become very proficient with addition, subtraction and multiplication using their abacus and really enjoy doing math more than when they used to compute using their Perkins Brailler. With the abacus, they compute problems faster and have an easier time erasing and starting over, if they make a mistake. I believe that using an abacus has helped them to better understand the concepts of place value and decimals. One day a week, we have designated for playing games such as abacus Jeopardy, hangman, or Snake, all teacher made or modified games. Weve even taken to playing a human race on a hopscotch mat. The two students start off on the same square and get to move ahead if they solve the problem they draw correctly. The object of the game is to get to the last square first. Whatever the game, math and the abacus can be fun and extremely useful to blind students. Footer menu